Mean, Median dan Modus

Mean, median, dan modus merupakan materi statistika untuk pemusatan data. Kita pahami satu per satu dahulu ya, Sobat.

Mean (Rata-Rata)

Mean adalah jumlah dari semua angka dibagi dengan banyaknya angka. Cara menghitungnya:

Tambahkan semua angka bersama-sama.
Bagi jumlah tersebut dengan banyaknya angka.

Median (Nilai Tengah)

Median adalah angka yang berada di tengah-tengah ketika semua angka diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar. Cara menghitungnya:

Urutkan angka dari yang terkecil sampai terbesar.
Temukan angka yang berada di posisi tengah. Jika jumlah angka ganjil, median adalah angka yang tepat di tengah. Jika jumlah angka genap, median adalah rata-rata dari dua angka di tengah.

Modus (Nilai yang Paling Sering Muncul)

Modus adalah angka yang paling sering muncul dalam kumpulan angka. Cara menghitungnya adalah dengan mengidentifikasi angka yang paling sering muncul.

Untuk mendapatkan gambaran atas data yang dianalisis dalam ilmu statistika, kita harus menghitung mean, median, dan modus. Data sendiri merupakan sekumpulan nilai yang diperoleh dari pengamatan dan memuat informasi tertentu.

Terdapat dua macam data, yakni data tunggal dan data berkelompok. Data tunggal adalah data yang disajikan secara sederhana tidak dalam bentuk interval, sementara data berkelompok adalah data yang disajikan dalam bentuk interval.

1. Mean (Rata-rata)
Mean adalah salah satu ukuran gejala pusat. Mean dapat dikatakan sebagai wakil kumpulan data. Menentukan mean dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan seluruh nilai data, kemudian membaginya dengan banyaknya data.

Jumlah seluruh data: banyak data

atau, dapat dirumuskan dengan:
𝑥̅ = ∑ x / n

Keterangan:
𝑥̅ = rerata atau mean
n = banyaknya data
∑ x = jumlah seluruh data

Contoh:

Hitung rerata atau mean dari data berikut: 6, 5, 9, 7, 8, 8, 7, 6.

Penyelesaian:
𝑥̅ = 5 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 : 8
= 56 : 8
= 7, maka mean dari bilangan tersebut adalah 7.

2. Median (Kuartil)
Median (Me) atau kuartil adalah nilai tengah dari sekumpulan data setelah diurutkan dari data yang terkecil sampai data terbesar, maupun sebaliknya. Apabila suatu data mempunyai median, maka mediannya tunggal.

Jika banyak data merupakan bilangan ganjil, maka median terletak pada data ke ½ (n + 1), dan jika banyak data bilangan genap maka median terletak - n/2 dan data - n/2 + 1.

Contoh 1
Tentukan median dari data berikut: 70, 65, 50, 40, 35, 45, 70, 80, 90. Diketahui bahwa banyak data yang tersedia merupakan bilangan ganjil.

Setelah diurutkan datanya menjadi: 35, 40 , 45, 50, 65, 70, 70, 80, 90
Jadi mediannya adalah = 65.

Contoh 2
Tentukan median dari data berikut: 3, 2, 5, 2, 4, 6, 6, 7, 9, 6.

Pada contoh ini banyak data yang tersedia merupakan bilangan genap, median akan terletak di antara dua buah data.

Setelah diurutkan: 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 9.
Me = (5 + 6): 2= 5,5.

Maka, median yang terletak dari data tersebut adalah 5,5.

3. Modus
Modus adalah data yang paling sering muncul. Modus merupakan ukuran pemusatan untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi. Sekumpulan data yang diperoleh, memungkinkan untuk memiliki nilai modus yang tidak tunggal atau mungkin juga tidak memilikinya.

Contoh:
Tentukan modus dari data berikut: 50, 35, 70, 90, 70, 40, 40, 40, 65, 45, 70, 80,

Penyelesaian:
Urutkan data terlebih dahulu, sehingga menjadi:

35, 40, 40, 40, 45, 50, 65, 70, 70, 70, 80, 90

Kita mengetahui bahwa nilai 40 berjumlah 3, dan nilai 70 berjumlah 3, maka modus dari data tersebut adalah nilai 40, dan 70.