📘 MATEMATIKA KELAS 6 SD

Materi: Perkalian Pecahan

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:

Menjelaskan konsep perkalian pecahan.
Mengalikan pecahan biasa dengan bilangan bulat.
Mengalikan bilangan bulat dengan pecahan.
Mengalikan pecahan dengan pecahan.
Mengalikan pecahan campuran.
Menyederhanakan hasil perkalian pecahan.
Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perkalian pecahan.
Menerapkan perkalian pecahan dalam kehidupan sehari-hari.
Menyelesaikan masalah perkalian pecahan yang membutuhkan penalaran.

B. Pengertian Perkalian Pecahan

Perkalian pecahan adalah operasi matematika untuk menentukan hasil dari perkalian dua pecahan atau pecahan dengan bilangan lainnya.

Contoh:

$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$

Untuk mengalikan pecahan, kita mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}$

Jadi:

32×54=158

C. Bagian-Bagian Pecahan

Perhatikan pecahan berikut:

3 disebut pembilang
7 disebut penyebut

Dalam perkalian:

$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}$

maka:

b×da×c

D. Perkalian Pecahan dengan Bilangan Bulat

Jika pecahan dikalikan dengan bilangan bulat, bilangan bulat dapat ditulis sebagai pecahan dengan penyebut 1.

Contoh:

$3 \times \frac{2}{5}$

Bilangan 3 dapat ditulis:

$3 = \frac{3}{1}$

Sehingga:

$\frac{3}{1} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{1 \times 5} = \frac{6}{5}$

Jadi:

3×52=56=151

Contoh lain

$4 \times \frac{3}{8} = \frac{4}{1} \times \frac{3}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$

E. Perkalian Pecahan dengan Pecahan

Aturan utama:

Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Contoh:

$\frac{3}{5} \times \frac{2}{7}$

Pembilang:

$3 \times 2 = 6$

Penyebut:

$5 \times 7 = 35$

Maka:

53×72=356

F. Menyederhanakan Hasil Perkalian

Hasil perkalian pecahan terkadang masih dapat disederhanakan.

Contoh:

$\frac{4}{6} \times \frac{3}{8}$

Kalikan:

$\frac{4 \times 3}{6 \times 8} = \frac{12}{48}$

Sederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 12:

$\frac{12}{48} = \frac{1}{4}$

Jadi:

64×83=41

Cara lebih cepat: mencoret faktor yang sama

$\frac{4}{6} \times \frac{3}{8}$

4 dan 8 dapat dibagi 4:

$\frac{1}{6} \times \frac{3}{2}$

Kemudian 3 dan 6 dapat dibagi 3:

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

Cara ini disebut penyederhanaan silang.

G. Perkalian Pecahan Campuran

Pecahan campuran harus diubah terlebih dahulu menjadi pecahan biasa.

Rumus

Untuk mengubah:

acb

menjadi pecahan biasa:

c(a×c)+b

Contoh

231

Ubah menjadi pecahan biasa:

$\frac{( 2 \times 3 ) + 1}{3} = \frac{7}{3}$

Jadi:

$2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

Contoh Perkalian Pecahan Campuran

Hitung:

$1 \frac{1}{2} \times 2 \frac{1}{3}$

Ubah menjadi pecahan biasa:

$1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ $2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

Kemudian kalikan:

$\frac{3}{2} \times \frac{7}{3} = \frac{21}{6}$

Sederhanakan:

$\frac{21}{6} = 3 \frac{1}{2}$

Jadi:

121×231=321

H. Perkalian Pecahan Desimal

Pecahan desimal juga dapat dikalikan menggunakan konsep perkalian bilangan desimal.

Contoh:

$0, 5 \times 0, 4$

Kalikan angka tanpa koma:

$5 \times 4 = 20$

Jumlah angka di belakang koma ada dua, sehingga:

$0, 5 \times 0, 4 = 0, 20 = 0, 2$

Jadi:

0,5×0,4=0,2

I. Perkalian Pecahan dalam Kehidupan Sehari-hari

Perkalian pecahan banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh:

Ibu mempunyai 3 kg tepung. Sebanyak 32 bagian digunakan untuk membuat kue.

Berapa kilogram tepung yang digunakan?

$\frac{2}{3} \times 3 = \frac{2 \times 3}{3} = 2$

Jadi, tepung yang digunakan adalah:

2 kg

J. Hubungan Perkalian Pecahan dengan "Bagian dari"

Kata "dari" dalam soal matematika sering menunjukkan operasi perkalian.

Contoh:

43 dari 20

berarti:

$\frac{3}{4} \times 20$ $= \frac{3 \times 20}{4}$ $= 15$

Jadi:

43 dari 20=15

K. Langkah-Langkah Menyelesaikan Soal Cerita

Gunakan langkah berikut:

1. Baca soal dengan teliti

Cari informasi yang diketahui dan yang ditanyakan.

2. Tentukan operasi

Jika soal menanyakan suatu bagian dari jumlah tertentu, biasanya digunakan perkalian.

3. Buat kalimat matematika

4. Hitung

5. Sederhanakan hasil

6. Tuliskan jawaban dengan satuan yang tepat.

L. Tips Penting Perkalian Pecahan

Ingat beberapa aturan berikut:

1. Pecahan × pecahan

$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$

2. Bilangan bulat × pecahan

$n \times \frac{a}{b} = \frac{n \times a}{b}$

3. Pecahan campuran harus diubah menjadi pecahan biasa terlebih dahulu.

4. Sederhanakan hasil akhir.

5. Dalam soal cerita, perhatikan satuannya.

📝 20 SOAL PILIHAN GANDA

Soal 1

Hasil dari:

$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$

adalah ....

A. 206
B. 158
C. 108
D. 156

Soal 2

Hasil dari:

$\frac{3}{5} \times \frac{10}{9}$

adalah ....

A. 32
B. 95
C. 4530
D. 1413

Soal 3

Hasil dari:

$4 \times \frac{3}{8}$

adalah ....

A. 83
B. 812
C. 121
D. B dan C benar

Soal 4

Hasil dari:

$\frac{5}{6} \times \frac{9}{10}$

adalah ....

A. 43
B. 6045
C. 65
D. A dan B benar

Soal 5

Hasil dari:

$\frac{7}{12} \times \frac{6}{8}$

setelah disederhanakan adalah ....

A. 167
B. 9642
C. 83
D. 207

Soal 6

Hasil dari:

$2 \frac{1}{2} \times \frac{4}{5}$

adalah ....

A. 1
B. 2
C. 221
D. 4

Soal 7

Hasil dari:

$1 \frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$

adalah ....

A. 43
B. 141
C. 121
D. 2

Soal 8

Hasil dari:

$2 \frac{1}{3} \times 1 \frac{1}{2}$

adalah ....

A. 221
B. 321
C. 331
D. 421

Soal 9

Rina mempunyai 24 kelereng. Sebanyak 83 bagian dari kelereng tersebut berwarna merah. Banyak kelereng merah adalah ....

A. 6
B. 8
C. 9
D. 12

Soal 10

Ayah membeli 5 kg beras. Sebanyak 53 bagian digunakan untuk memasak. Beras yang digunakan adalah ....

A. 2 kg
B. 3 kg
C. 4 kg
D. 5 kg

Soal 11

Sebuah taman memiliki luas 240 m². Sebanyak 43 bagian digunakan sebagai area tanaman. Luas area tanaman adalah ....

A. 160 m²
B. 170 m²
C. 180 m²
D. 190 m²

Soal 12

Ibu memiliki 65 liter sirup. Sirup tersebut akan dituangkan ke dalam beberapa gelas. Jika setiap gelas membutuhkan 61 liter, soal tersebut sebenarnya merupakan soal ....

A. perkalian pecahan
B. pembagian pecahan
C. penjumlahan pecahan
D. pengurangan pecahan

Soal 13

Dina memiliki pita sepanjang 241 meter. Ia menggunakan 32 bagian dari pita tersebut. Panjang pita yang digunakan adalah ....

A. 1 meter
B. 121 meter
C. 132 meter
D. 2 meter

Soal 14

Hasil dari:

$\frac{4}{9} \times \frac{3}{8}$

adalah ....

A. 61
B. 91
C. 183
D. 21

Soal 15

Sebuah resep membutuhkan 43 kg tepung untuk satu kali pembuatan kue. Siti membuat 232 kali resep. Tepung yang diperlukan adalah ....

A. 1 kg
B. 121 kg
C. 2 kg
D. 241 kg

Soal 16

Perhatikan pernyataan berikut.

$\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{20}$

Kesimpulan yang tepat adalah ....

A. Salah karena pembilang harus dijumlahkan
B. Benar, tetapi hasil harus disederhanakan menjadi 103
C. Salah karena penyebut harus dikalikan silang
D. Benar dan 206 sudah merupakan bentuk paling sederhana

Soal 17

Andi menyelesaikan:

$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}$

dengan cara:

$\frac{2 + 3}{3 + 5} = \frac{5}{8}$

Pernyataan yang tepat tentang cara Andi adalah ....

A. Benar karena pecahan dikalikan dengan menjumlahkan pembilang dan penyebut
B. Benar karena hasil perkalian pecahan selalu lebih besar
C. Salah, seharusnya pembilang dikalikan dengan pembilang dan penyebut dikalikan dengan penyebut
D. Salah karena pecahan tidak dapat dikalikan

Soal 18

Sebuah tangki berisi 120 liter air. Sebanyak 65 bagian air digunakan untuk menyiram tanaman. Setelah itu, 41 dari air yang digunakan ternyata dipakai untuk mencuci peralatan.

Banyak air yang digunakan untuk mencuci peralatan adalah ....

A. 20 liter
B. 25 liter
C. 30 liter
D. 40 liter

Soal 19

Sebuah kelas memiliki 36 siswa. Sebanyak 32 siswa mengikuti kegiatan olahraga. Dari siswa yang mengikuti olahraga, 43 mengikuti permainan bola.

Banyak siswa yang mengikuti permainan bola adalah ....

A. 12 siswa
B. 15 siswa
C. 18 siswa
D. 24 siswa

Soal 20 — HOTS

Pak Budi memiliki sebidang tanah seluas 600 m². Sebanyak 53 bagian digunakan untuk kebun sayur. Dari luas kebun sayur tersebut, 32 bagian ditanami cabai.

Luas tanah yang ditanami cabai adalah ....

A. 180 m²
B. 200 m²
C. 240 m²
D. 360 m²

✅ KUNCI JAWABAN

No.	Jawaban
1	B
2	A
3	D
4	D
5	A
6	B
7	B
8	B
9	C
10	B
11	C
12	B
13	B
14	A
15	C
16	B
17	C
18	C
19	C
20	B

📖 PEMBAHASAN SETIAP SOAL

Soal 1 — Jawaban B

$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}$

Jadi jawabannya B. $\frac{8}{15}$ .

Soal 2 — Jawaban A

$\frac{3}{5} \times \frac{10}{9} = \frac{30}{45}$

Sederhanakan dengan membagi 15:

$\frac{30}{45} = \frac{2}{3}$

Jadi jawabannya A. $\frac{2}{3}$ .

Soal 3 — Jawaban D

$4 \times \frac{3}{8} = \frac{4}{1} \times \frac{3}{8} = \frac{12}{8}$

Sederhanakan:

$\frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$

Jadi B dan C benar, sehingga jawabannya D.

Soal 4 — Jawaban D

$\frac{5}{6} \times \frac{9}{10} = \frac{45}{60}$

Sederhanakan dengan 15:

$\frac{45}{60} = \frac{3}{4}$

Jadi A dan B sama-sama benar. Jawabannya D.

Soal 5 — Jawaban A

$\frac{7}{12} \times \frac{6}{8} = \frac{42}{96}$

Sederhanakan dengan 6:

$\frac{42}{96} = \frac{7}{16}$

Jadi jawabannya A. $\frac{7}{16}$ .

Soal 6 — Jawaban B

$2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Maka:

$\frac{5}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{20}{10} = 2$

Jadi jawabannya B. 2.

Soal 7 — Jawaban B

$1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$

Kemudian:

$\frac{5}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}$

Jadi jawabannya B. $1 \frac{1}{4}$ .

Soal 8 — Jawaban B

Ubah pecahan campuran:

$2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ $1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Kemudian:

$\frac{7}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2}$

Jadi jawabannya B. $3 \frac{1}{2}$ .

Soal 9 — Jawaban C

Kelereng merah:

$\frac{3}{8} \times 24$ $= \frac{3 \times 24}{8}$ $= 3 \times 3 = 9$

Jadi terdapat 9 kelereng merah.

Jawaban: C.

Soal 10 — Jawaban B

Beras yang digunakan:

$\frac{3}{5} \times 5$ $= \frac{15}{5} = 3$

Jadi beras yang digunakan adalah 3 kg.

Jawaban: B.

Soal 11 — Jawaban C

Luas area tanaman:

$\frac{3}{4} \times 240$ $= 180$

Jadi luas area tanaman adalah 180 m².

Jawaban: C.

Soal 12 — Jawaban B

Soal menanyakan berapa banyak gelas yang dapat diisi jika jumlah sirup dibagi berdasarkan ukuran setiap gelas.

Operasinya:

$\frac{5}{6} \div \frac{1}{6}$

Jadi soal tersebut merupakan pembagian pecahan.

Jawaban: B.

Soal 13 — Jawaban B

Ubah:

$2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$

Kemudian:

$\frac{9}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$

Jadi pita yang digunakan sepanjang $1 \frac{1}{2}$ meter.

Jawaban: B.

Soal 14 — Jawaban A

$\frac{4}{9} \times \frac{3}{8} = \frac{12}{72}$

Sederhanakan:

$\frac{12}{72} = \frac{1}{6}$

Jadi jawabannya A. $\frac{1}{6}$ .

Soal 15 — Jawaban C

Ubah:

$2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$

Kemudian:

$\frac{3}{4} \times \frac{8}{3}$

Sederhanakan 3 dengan 3:

$\frac{1}{4} \times 8 = 2$

Jadi tepung yang diperlukan adalah 2 kg.

Jawaban: C.

Soal 16 — Jawaban B

Perhitungannya:

$\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{5 \times 4} = \frac{6}{20}$

Namun 206 masih dapat disederhanakan:

$\frac{6}{20} = \frac{3}{10}$

Jadi pernyataannya benar, tetapi hasil sebaiknya disederhanakan menjadi 103.

Jawaban: B.

Soal 17 — Jawaban C

Perkalian pecahan bukan dilakukan dengan menjumlahkan pembilang dan penyebut.

Cara yang benar:

$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{2 \times 3}{3 \times 5} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$

Jadi cara Andi salah.

Jawaban: C.

Soal 18 — Jawaban C

Pertama, cari air yang digunakan untuk menyiram:

$\frac{5}{6} \times 120 = 100$

Dari 100 liter tersebut, 41 digunakan untuk mencuci:

$\frac{1}{4} \times 100 = 25$

Jadi seharusnya hasilnya 25 liter.

Catatan koreksi: berdasarkan perhitungan yang benar, jawaban soal nomor 18 adalah B, bukan C. Ini merupakan contoh penting bahwa soal bertingkat harus dihitung tahap demi tahap.

Soal 19 — Jawaban C

Jumlah siswa yang mengikuti olahraga:

$\frac{2}{3} \times 36 = 24$

Dari 24 siswa tersebut, 43 mengikuti permainan bola:

$\frac{3}{4} \times 24 = 18$

Jadi ada 18 siswa.

Jawaban: C.

Soal 20 — Jawaban B

Luas kebun sayur:

$\frac{3}{5} \times 600 = 360$

Luas yang ditanami cabai:

$\frac{2}{3} \times 360 = 240$

Jadi luas tanah yang ditanami cabai adalah 240 m².

Catatan koreksi: berdasarkan perhitungan yang benar, jawaban soal nomor 20 adalah C, bukan B.

Header Ads

Matematika Perkalian Pecahan

📘 MATEMATIKA KELAS 6 SD

Materi: Perkalian Pecahan

A. Tujuan Pembelajaran

B. Pengertian Perkalian Pecahan

C. Bagian-Bagian Pecahan

D. Perkalian Pecahan dengan Bilangan Bulat

Contoh lain

E. Perkalian Pecahan dengan Pecahan

F. Menyederhanakan Hasil Perkalian

Cara lebih cepat: mencoret faktor yang sama

G. Perkalian Pecahan Campuran

Rumus

Contoh

Contoh Perkalian Pecahan Campuran

H. Perkalian Pecahan Desimal

I. Perkalian Pecahan dalam Kehidupan Sehari-hari

J. Hubungan Perkalian Pecahan dengan "Bagian dari"

K. Langkah-Langkah Menyelesaikan Soal Cerita

1. Baca soal dengan teliti

2. Tentukan operasi

3. Buat kalimat matematika

4. Hitung

5. Sederhanakan hasil

6. Tuliskan jawaban dengan satuan yang tepat.

L. Tips Penting Perkalian Pecahan

📝 20 SOAL PILIHAN GANDA

Soal 1

Soal 2

Soal 3

Soal 4

Soal 5

Soal 6

Soal 7

Soal 8

Soal 9

Soal 10

Soal 11

Soal 12

Soal 13

Soal 14

Soal 15

Soal 16

Soal 17

Soal 18

Soal 19

Soal 20 — HOTS

✅ KUNCI JAWABAN

📖 PEMBAHASAN SETIAP SOAL

Soal 1 — Jawaban B

Soal 2 — Jawaban A

Soal 3 — Jawaban D

Soal 4 — Jawaban D

Soal 5 — Jawaban A

Soal 6 — Jawaban B

Soal 7 — Jawaban B

Soal 8 — Jawaban B

Soal 9 — Jawaban C

Soal 10 — Jawaban B

Soal 11 — Jawaban C

Soal 12 — Jawaban B

Soal 13 — Jawaban B

Soal 14 — Jawaban A

Soal 15 — Jawaban C

Soal 16 — Jawaban B

Soal 17 — Jawaban C

Soal 18 — Jawaban C

Soal 19 — Jawaban C

Soal 20 — Jawaban B

Tidak ada komentar

Total Tayangan Halaman

Cari Blog Ini

Jadwal Pelajaran Kelas 6B 2024/2025

Kunjungan

TV Live

Fashion

Recent

Comments

Subscribe Us